Trong các bài viết trước chúng ta đã tìm hiểu về phương pháp xác định độ chuẩn xác, độ chính xác, các phương pháp lấy mẫu và biểu đồ kiểm soát để theo dõi độ chuẩn xác/chính xác trong công việc phân tích. Đề tài này sẽ đề cập đến vấn đề đơn giản hóa số liệu. Sau khi có được giá trị thô của việc phân tích, chúng ta sẽ cần phải đơn giản dữ liệu trước khi sử dụng nó để đánh giá, diễn dịch kết quả, xác định các nhu cầu thiết kế hay dùng số liệu để báo cáo cho cơ quan quản lý. Các giá trị thô có thể thu thập được từ máy phân tích cầm tay/để bàn hoặc được xuất ra từ các máy phân tích liên tục lắp đặt trên hệ thống để quan trắc tự động. Mục đích của việc rút gọn số liệu thô để dễ xử lý đồng thời đảm bảo thông tin không bị sai lệch, thay đổi.
Chữ số có nghĩa
Mỗi phép phân tích có các giới hạn độ chuẩn xác do đặc điệm tự nhiên hóa học của quy trình sản xuất, thiết bị đo đạc và phương pháp luận. Số chữ số có nghĩa được trình bày cho biết độ chuẩn xác của phép đo đã thực hiện. Mục đích là để cho biết mức độ chuẩn xác tăng theo số chữ số có nghĩa trình bày nhằm tránh việc sử dụng các chữ số không được biết. Khi hoàn tất việc này, ý nghĩa của thông tin sẽ được bảo đảm và dữ liệu không chỉ thị vượt quá độ chuẩn xác có thể đạt được theo thông tin cung cấp của nhà sản xuất. Chữ số có nghĩa trình bày tất cả chữ số được biết là đúng trừ chữ số cuối cùng là không tin cậy. Trình bày số 14.72 có nghĩa là phép đo có độ chuẩn xác đến 1 con số sau dấu thập phân (14.72) và 2 con số sau dấu thập phân (14.72) là không tin cậy. Con số 14.72 có 4 chữ số có nghĩa.
Các nguyên tắc cơ bản để xác định chữ số có nghĩa
Các nhà toán học gọi bất kì con số âm hay dương hoặc 0 là số nguyên. Tất cả chữ số nguyên không là 0 đều có nghĩa. Số 4 có 1 chữ số có nghĩa, số 16 có 2 chữ số có nghĩa và số 18.3 có 3 chữ số có nghĩa.
Các chữ số 0 xung quang các số nguyên không là 0 đều có nghĩa. Số 2001 có 4 chữ số có nghĩa, 607,402 có 6 chữ số có nghĩa.
Các chữ số 0 sau dấu chấm thập phân được đi trước bởi một số nguyên không là 0 đều có nghĩa. Số 4.30 có 3 chữ số có nghĩa, số 6.100 có 4 chữ số có nghĩa.
Các chữ số 0 sau dấu chấm thập phân không đi trước bởi một số nguyên không là 0 thì không có nghĩa. Ví dụ, số 0.004 chỉ có 1 chữ số có nghĩa, trường hợp này các chữ số 0 chỉ đánh dấu vị trí thập phân. Số 0.0040 có 2 chữ số có nghĩa, 3 chữ số 0 đầu tiên đánh dấu vị trí thập phân và không có nghĩa, chữ số 0 cuối cùng chỉ thị độ chuẩn xác của phép đo đạt đến 3 con số sau dấu thập phân và không tin cậy ở con số thập phân thứ tư do đó chữ số 4 và 0 đều xem là chữ số có nghĩa.
Xác định các chữ số có nghĩa cho số 0 đi sau một số nguyên không là số 0 thì khó hơn các ví dụ trên. Các chữ số có thể có nghĩa hoặc không có nghĩa. Ví dụ, số 100 có thể có từ 1 đến 3 chữ số có nghĩa tùy thuộc vào độ chuẩn xác của phép đo. Nếu phép đo có độ chuẩn xác đến hàng chục (100) với độ không tin cậy ở hàng đơn vị (100) thì số 100 này sẽ có 3 chữ số có nghĩa. Nhưng nếu phép đo có độ chuẩn xác chỉ ở hàng trăm ( 100) với độ không tin cậy ở hàng chục (100) thì chỉ có 2 chữ số có nghĩa. Nếu số được trình bày là 100.0 thì có 4 chữ số có nghĩa vì phép đo có độ chuẩn xác ở hàng đơn vị (100) và độ không tin cậy là số 0 sau dấu thập phân (100.0).
Khi nào làm tròn số
Một khi số chữ số có nghĩa của một phép đo đã được xác định thì có thể cần làm tròn số thích hợp. Nếu một dãy các số liệu của các phép đo có số chữ số có nghĩa khác nhau thì cần phải làm tròn số trước khi được xử lý.
Các phép tính (cộng/ trừ/ nhân /chia) mà được dùng để xử lý số liệu giúp xác định khi nào các phép đo được làm tròn số. Nếu phép tính là công, nhân hay chia, thì làm tròn sau khi thực hiện phép tính. Nếu phép tính là trừ thì làm tròn trước khi thực hiện phép trừ. Nếu một loạt các phép tính được sử dụng thì làm tròn sau khi thực hiện các tính toán.
Làm tròn số như thế nào
Nếu một số có chữ số theo sau để làm tròn lớn hơn 5 thì tăng lên thành số kế tiếp. Ví dụ, số 4.352 được làm tròn thành số có 2 chữ số có nghĩa sẽ là 4.4 vì 52 lớn hơn 50.
Nếu một số có chữ số theo sau để làm tròn nhỏ hơn 5 thì để nguyên không đổi. Ví dụ, số 4.342 làm tròn thành số có 2 chữ số có nghĩa là 4.3 vì 42 nhỏ hơn 50.
Nếu một số có chữ số theo sau làm tròn bằng 5 thì sẽ tăng lên thành số kế tiếp nếu số đó là số lẻ, nếu là số chẵn thì giữ nguyên. Ví dụ số 6.275 được làm tròn thành số có 3 chữ số có nghĩa sẽ là 6.28 vì 7 là số lẻ. Số 6.265 được làm tròn thành số có 3 chữ số có nghĩa sẽ là 6.26 vì 6 là số chẵn. Lý do là vì để hạn chế sự sai lệch trong phép đo, luôn luôn làm tròn khi chữ số bằng 5 sinh ra phép đo cao giả tạo. Làm tròn chữ số lẻ lên và giữ nguyên chữ số chẵn cũng giúp hạn chế vấn đề sai lệch khi được sử dụng một cách nhất quán.
